Çok İşlemli Problem Yorumlama Oyunu

Kazanım

Konu özeti

Problem çözme süreci, sadece işlem yapmak değil, verilen durumun mantığını anlamaktır. İyi bir matematiksel yorum, problemde verilen bilgilerin hangi sırayla ve neden kullanılması gerektiğini belirlemekle başlar. Bir problemi çözerken önce 'Ne isteniyor?', 'Hangi bilgiler elimizde?' ve 'Hangi işlemleri yapmalıyız?' sorularını sormalıyız.

Problem kurma aşamasında ise, elimizdeki matematiksel ifadelerin (örneğin: 4x5=20) gerçek hayatta neyi temsil edebileceğini düşünmek gerekir. İşlemleri rastgele seçmek yerine, durumun gerektirdiği mantıksal sırayı (önce çarpma mı, toplama mı?) belirlemek, öğrencilerin hatalı çözüm yollarını elemesini sağlar. Bu çalışma, öğrencilerin işlem sonuçlarını tahmin etme ve çözüm yolunun doğruluğunu sorgulama becerilerini güçlendirir.

Örnek soru ve çözümü

Öğrencilerin sık yaptığı hata

Öğrenciler problemdeki sayıları görür görmez işlem yapma eğilimindedir. Bu durum, işlemin sırasının yanlış seçilmesine neden olur. Hatanın önüne geçmek için problemin her cümlesini parçalara ayırarak 'Bu bilgiyi neden kullanıyoruz?' sorusunu sormalarını sağlayın.

Akıllı tahtada nasıl oynatılır?

• Sınıfı küçük gruplara ayırarak her gruba bir problem cümlesi verin ve 'işlem planı' oluşturmalarını isteyin.
• Tahtada bir sonuç gösterin (örneğin: 24) ve öğrencilerden bu sonucu elde edebilecekleri farklı problemler kurgulamalarını isteyin.
• Öğrencilerin tahtaya gelip kendi kurdukları problemleri sözlü anlatmalarına izin vererek çözüm yolunu gerekçelendirmelerini sağlayın.

Oyundaki sorular

1. Bir sınıftaki 24 öğrenci, 4 kişilik gruplara ayrılacaktır. Bu problemde hangi işlem gereklidir?
   • Çarpma
   • Çıkarma
   • Bölme
   • Toplama
   Cevabı göster

   C) Bölme — Gruplara ayırma ifadesi eşit paylaştırma anlamına geldiği için bölme işlemi gereklidir.
2. Elif 15 sayfa kitap okudu. Ayşe ise Elif'in okuduğunun 3 katı kadar sayfa okudu. Ayşe'nin okuduğu sayfa sayısını bulmak için hangi işlem gereklidir?
   • 15 : 3
   • 15 x 3
   • 15 - 3
   • 15 + 3
   Cevabı göster

   B) 15 x 3 — Katı ifadesi çarpma işlemini gerektirir.
3. Bir terzi 20 metre kumaşın 8 metresini kullandı. Kalan kumaşı 4 eşit parçaya böldü. Bir parçanın uzunluğunu bulmak için hangi işlem sırası doğrudur?
   • 20 : 4 = 5, sonra 5 - 8
   • 20 - 8 = 12, sonra 12 : 4 = 3
   • 20 + 8 = 28, sonra 28 : 4 = 7
   • 8 : 4 = 2, sonra 20 - 2
   Cevabı göster

   B) 20 - 8 = 12, sonra 12 : 4 = 3 — Önce kalan kumaş miktarını bulmak için çıkarma, sonra parçalara ayırmak için bölme işlemi yapılmalıdır.
4. Bir otobüste 12 yolcu vardı. Durakta 4 yolcu indi, 6 yolcu bindi. Son durumda yolcu sayısını bulmak için hangi işlem yapılmalıdır?
   • Önce çıkarma, sonra toplama
   • Sadece çarpma
   • Sadece toplama
   • Önce toplama, sonra çarpma
   Cevabı göster

   A) Önce çıkarma, sonra toplama — Yolcu sayısı önce azaldığı için çıkarma, sonra arttığı için toplama işlemi yapılmalıdır.
5. Hangi problemin çözümü için '40 - (5 x 6)' işlemi kullanılır?
   • 40 lirası olan birine 5 ve 6 lira daha verildi.
   • 40 lira olan paranın 5 lirası harcandı, sonra 6 lira daha harcandı.
   • 40 lirası olan biri 5 lira olan ürünlerden 6 tane aldı.
   • 40 lirası olan biri 5 lira ve 6 lira olan iki ürün aldı.
   Cevabı göster

   C) 40 lirası olan biri 5 lira olan ürünlerden 6 tane aldı. — 5 lira olan üründen 6 tane alındığı için önce çarpma, sonra 40 liradan çıkarıldığı için çıkarma yapılır.
6. Ali'nin 20 bilyesi var. Bilyelerinin dörtte birini arkadaşına verdi. Ali'nin arkadaşına verdiği bilye sayısını bulmak için hangi işlem kullanılır?
   • 20 x 4
   • 20 : 4
   • 20 + 4
   • 20 - 4
   Cevabı göster

   B) 20 : 4 — Bir çokluğun dörtte birini bulmak, o çokluğu 4'e bölmek demektir.
7. 3 deste kalemin 5 tanesi kırıldı. Geriye kaç sağlam kalem kaldığını bulmak için izlenmesi gereken sıra nedir?
   • Önce 3 ile 10'u çarpıp, sonra 5 çıkarmak
   • Önce 3 ile 5'i çarpıp, sonra 10 çıkarmak
   • Sadece 30'dan 3 çıkarmak
   • Önce 10'dan 5 çıkarıp, sonra 3 ile çarpmak
   Cevabı göster

   A) Önce 3 ile 10'u çarpıp, sonra 5 çıkarmak — 3 deste 30 eder; önce toplam kalem sayısını bulmalı, sonra kırılanları çıkarmalıyız.
8. Bir kırtasiyeci 30 kalem satmıştır. Kalemlerin tanesi 4 liradır. Kırtasiyecinin kazandığı parayı bulmak için hangi işlem yapılır?
   • 30 x 4
   • 30 + 4
   • 30 : 4
   • 30 - 4
   Cevabı göster

   A) 30 x 4 — 30 kalemin her biri 4 lira olduğu için 30 ile 4 çarpılır.
9. Hangi cümle '12 : 3' işlemini ifade eder?
   • 12 elmanın 3 tanesini yedim.
   • 12 elmanın 3 katını topladım.
   • 12 elmayı 3 arkadaşa eşit paylaştırdım.
   • 12 elmanın 3 fazlasını aldım.
   Cevabı göster

   C) 12 elmayı 3 arkadaşa eşit paylaştırdım. — Eşit paylaştırma bölme işleminin temelidir.
10. Tanesi 5 lira olan defterlerden 3 tane aldım. Ödemem gereken toplam tutarı bulmak için hangi işlem gereklidir?
    • 5 - 3
    • 5 + 3
    • 5 : 3
    • 5 x 3
    Cevabı göster

    D) 5 x 3 — Eşit fiyatlı ürünlerin toplamını bulmak için çarpma işlemi kullanılır.
11. Bir sınıfta 15 kız, 12 erkek öğrenci vardır. Öğrenciler 3 gruba ayrılmıştır. Her grupta kaç öğrenci olduğunu bulmak için izlenecek en mantıklı yol nedir?
    • Önce 12 ile 3'ü bölmek, sonra 15 ile toplamak
    • 15, 12 ve 3 sayılarını birbiriyle çarpmak
    • Önce 15 ile 3'ü bölmek, sonra 12 ile toplamak
    • Önce 15 ile 12'yi toplamak, sonra sonucu 3'e bölmek
    Cevabı göster

    D) Önce 15 ile 12'yi toplamak, sonra sonucu 3'e bölmek — Önce toplam öğrenci sayısını bulup, ardından toplamı grup sayısına bölmemiz gerekir.
12. Bir çiftlikte 10 inek, 5 tavuk vardır. Hayvanların toplam ayak sayısını bulmak için en doğru yol nedir?
    • Sadece hayvan sayısını toplamak
    • (10+5) x 2 işlemini yapmak
    • 10+5 işlemini yapıp sonucu 4 ile çarpmak
    • (10x4) + (5x2) işlemlerini yapıp sonuçları toplamak
    Cevabı göster

    D) (10x4) + (5x2) işlemlerini yapıp sonuçları toplamak — İneklerin 4, tavukların 2 ayağı olduğu için her grubun ayak sayısını ayrı hesaplayıp toplamak gerekir.